اعداد و خطوط فیبوناچی و کاربرد آن

سطح حمایت و مقاومت، خود دارای تعاریف دیگری برای خطوط فیبوناچی و کاربرد آن‌ها‌ برای ارز‌های دیجیتالی دارد. حمایت، زمانی که قیمت به این نقطه می‌رسد مشخص کننده تغییر در آن است. با رسیدن به این نقطه، منجر به خرید سهام می‌شود. مقاومت، سطحی از فیبوناچی است که با رسیدن قیمت به این نقطه، تغییراتی به دست می‌آید. بنابراین بهترین نقطه ممکن برای فروش اعداد و خطوط فیبوناچی و کاربرد آن سهام در این بخش وجود دارد.

اعداد و خطوط فیبوناچی و کاربرد آن

ما از اعداد فیبوناچی در بخش‌های زیادی استفاده خواهیم کرد. بنابراین شما بخوبی با فیبوناچی آشنا خواهید شد.

فیبوناچی موضوعی بسیار گسترده بوده و تحقیقات زیادی در باره آن انجام شده است. امّا در این دوره ما به دو مورد می پردازیم: بازگشت و توسعه.

اول از همه ببینیم نام فیبوناچی از کجا آمده است!

لئوناردو فیبوناچی نام یک ریاضیدان ایتالیایی است، یک خوره ریاضیات. زمانی که این مرد با مشاهده و کشف یک سری ریاضیاتی ساده متوجه شد که این سری در طبیعت و جهان وجود دارد لحظه مهمی در زندگی وی بود.

بریم سراغ این سری ریاضیاتی. این سری عبارست است از اعداد: 1، اعداد و خطوط فیبوناچی و کاربرد آن 1، 2، 3، 5، 8، 13، 21، 34، 55، 89، 144، …

این سری از 0 و 1 آغاز می شود. هر عدد در این سری حاصل جمع دو عدد قبلی خود خواهد بود. بنابراین عدد سوم برابر با 0 + 1 است. عدد چهارم 2 (1+1) بوده و بقیه اعداد فیبوناچی نیز به همین ترتیب محاسبه می‌شوند.

در این دنباله بعد از چند عدد ابتدایی در صورتی که عددی را تقسیم بر عدد پس از آن کنید 0.618 اعداد و خطوط فیبوناچی و کاربرد آن بدست می‌آید. برای مثال 89 تقسیم بر 144 برابر با 0.618 است.

حالا اگر عددی را تقسیم بر 2 عدد بعد از آن کنیم حاصل تقسیم ما همواره 0.382 خواهد بود. مثلاً 89 تقسیم بر 233 برابر با 0.382 است.

سطوح بازگشت فیبوناچی

0.236 – 0.382 – 0.5 – 0.618 – 0.764

سطوح توسعه فیبوناچی

0 – 0.382 – 0.618 – 1 – 1.382 – 1.618

نیازی نیست که شما روش محاسبه این اعداد را بدانید، حتی نیازی نیست که این اعداد را حفظ کنید. نرم افزارهایی که رسم چارت را انجام می‌دهند معمولاً این ابزار را هم داشته و شما بدون نیاز به حفظ اعداد فیبوناچی می‌توانید به سادگی از این ابزارها استفاده کنید.

امّا خوب است که شما با مفهوم این ابزار آشنا بوده و لذا در زمان استفاده از این ابزارها آنها را با دانش و بینشی که کسب کرده‌اید بکار گیرید.

سطوح بازگشت فیبوناچی بر اساس این نظریه ایجاد شده‌اند که پس از یک رشد مناسب معمولاً قیمت‌ها طی یک اصلاح به سطح قبلی خود بازگشته و سپس دوباره روند به حالت صعودی باز می‌گردد.

معامله‌گران از این سطوح برای مشخص کردن محدوده‌های حمایت و مقاومت استفاده می‌کنند.

بدلیل اینکه بسیاری از معامله‌گران به سطوح فیبوناچی نگاه کرده و بر اساس آنها سفارش خرید و فروش خود را می‌گذارند این خطوط معمولاً بخوبی عمل می‌کنند.

اعداد و خطوط فیبوناچی و کاربرد آن

در دنباله فیبوناچی ، هرجمله با مجموع دو جمله ی پیشین خود برابری می کند

عجایب اعداد فیبوناچی

اعداد فیبوناچی در هستی کشف شده اند. در قسمت لاک حلزون از زاویه فی استفاده شده است. شاخ و برگ درخت ها به صورت تصادفی در جهات مختلف رشد نمی کنند. اندازه گیری زاویه شاخه ها نشان می دهد که در الگوی رشد آن ها، نظمی شبیه دنباله فیبوناچی و نسبت طلایی وجود دارد.

سری فیبوناچی

اگر به ریاضیات علاقه داشته باشید، حتما با "سری فیبوناچی" آشنا هستید. سری فیبوناچی رشته ‌ای از اعداد است که در آن اعداد غیر از دو عدد اول با محاسبه‌ ی مجموع دو عدد قبلی ایجاد می‌شوند.

اولین اعداد سری فیبوناچی عبارت‌اند از:
۰٬ ۱٬ ۱٬ ۲٬ ۳٬ ۵٬ ۸٬ ۱۳٬ ۲۱٬ ۳۴٬ ۵۵٬ ۸۹٬ ۱۴۴٬ ۲۳۳٬ ۳۷۷٬ ۶۱۰٬ ۹۸۷٬ ۱۵۹۷٬ ۲۵۸۴٬ ۴۱۸۱
"عدد فی" از دنباله ی فیبوناچی مشتق شده است، تصاعد مشهوری که شهرتش تنها به این دلیل نیست که هرجمله با مجموع دو جمله ی پیشین خود برابری می کند. بلکه به این دلیل است که خارج قسمت هر دو جمله ی کنار هم خاصیت حیرت انگیزی نزدیک به عدد 1.618 را دارد که به "نسبت طلایی" مشهور است.

این اعداد و خطوط فیبوناچی و کاربرد آن اعداد به نام لئوناردو فیبوناچی ریاضیدان ایتالیایی نام گذاری شده‌است. وی نخستین ریاضیدان بزرگ اروپا در قرن سیزدهم است که بیشتر فعالیت هایش از آثار ریاضیدان‌های مسلمان به خصوص خوارزمی، کرجی و ابوکامل تأثیر پذیرفته است.در دوران حیات فیبوناچی مسابقات ریاضی در اروپا بسیار مرسوم بود در یکی از همین مسابقات که در سال ۱۲۲۵ در شهر پیزا توسط امپراتور فردریک دوم برگزار شده بود مسئله زیر مطرح شد:

«فرض کنیم خرگوش‌هایی وجود دارند که هر جفت (یک نر و یک ماده) از آنها که به سن ۱ ماهگی رسیده باشند به ازاء هر ماه که از زندگی‌شان سپری شود یک جفت خرگوش متولد می‌کنند که آنها هم از همین قاعده پیروی می‌کنند حال اگر فرض کنیم این خرگوشها هرگز نمی‌میرند و در آغاز یک جفت از این نوع خرگوش در اختیار داشته باشیم که به تازگی متولد شده‌اند حساب کنید پس از n ماه چند جفت از این نوع خرگوش خواهیم داشت.»

حال اگر تعداد خرگوش ها را در ماههاي اول و دوم و . حساب كنيم به دنباله زیر خواهیم رسید که به دنباله فیبوناچی مشهور است.
۱, ۱, ۲, ۳, ۵, ۸, ۱۳, ۲۱, ۳۴, ۵۵, ۸۹, ۱۴۴, ۲۳۳, ۳۷۷, ۶۱۰, ۹۸۷, ۱۵۹۷, ۲۵۸۴,…
فیبوناچی با حل این مسئله از راه حل فوق دنباله حاصل را به جهان ریاضیات معرفی کرد که خواص شگفت‌انگیز و کاربردهای فراوان آن تا به امروز نه تنها نظر ریاضی‌دانان بلکه دانشمندان بسیاری از رشته‌های دیگر را به خود جلب کرده است.

در قسمت لاک حلزون از زاویه فی استفاده شده است

اعداد فیبوناچی در قالب طبیعت

با وجود گستردگی طبیعت و وجود اعداد و خطوط فیبوناچی و کاربرد آن انواع موجودات پیرامون انسان‌ها، نظم خاصی بر همه چیز حاکم است که با پیشرفت علوم بشری، این نظم بیش از پیش مشخص‌تر می‌شود. شاید در زمان یادگیری برخی از مفاهیم علمی، بسیاری از موارد بی معنی به نظر برسد، اما نظم خاصی در پشت همه چیز نهفته است. ریاضیات یکی از علوم پایه است که کشف اسرار آن، کلید حل معمای موجود در طبیعت است.

اعداد فیبوناچی در هستی کشف شده اند. در قسمت لاک حلزون از زاویه فی استفاده شده است. شاخ و برگ درخت ها به صورت تصادفی در جهات مختلف رشد نمی کنند. اندازه گیری زاویه شاخه ها نشان می دهد که در الگوی رشد آن ها، نظمی شبیه دنباله فیبوناچی و نسبت طلایی وجود دارد. درختان با پیروی از این نوع الگوی رشد، قادرند درصد بیشتری از نور خورشید را جذب کنند.

نسبت طلایی (1.618) در ساختار آفتابگردان نیز بکار رفته است

دانه های آفتابگردان به شکل مارپیچ هایی روبروی هم رشد می کنند. طبق تحقیقات انجام شده نسبت قطر هر مارپیچ به مارپیچ بعدی 1.618 است. حتی در ساختار شکل گوش ما هم از این اعداد تبعیت شده است.

نسبت طلایی (1.618) در آناتومی بدن انسان نیز بکار رفته است. اگر قد خود را بر فاصله عمودی ناف تا نوک انگشتان خود تقسیم کنید، تقریبا عدد 1.618 را بدست می‌آورید. با تقسیم طول بازوی خود از نوک انگشت بزرگ تا بالای شانه، بر فاصله نوک انگشت بزرگ تا آرنج خود نیز به این نسبت می‌رسید. از آنجایی که این نسبت در بسیاری از اندازه‌های بدن انسان وجود دارد، از آن به نام نسبت الهی نیز یاد می‌شود.

علاوه بر طبیعت، از زمان باستان بسیاری از هنرمندان و معماران نیز از رابطه‌های ریاضی و هندسی در آثار خود استفاده می‌کردند. برای اعداد و خطوط فیبوناچی و کاربرد آن مثال می‌توان به آثار تاریخی باقی مانده از دوران مصر باستان، یونان و رم اشاره کرد. مثلا معبد معروف پارتنون بهترین مثال از کاربرد نسبت طلایی (1.618) است. نسبت عرض به طول پنجره‌های مستطیل شکل معبد همگی برابر نسبت طلایی است. در اهرام مصر نیز این نسبت بخوبی رعایت شده است. طول هر ضلع قاعده هرکدام از اهرام به ارتفاع آن، معادل نسبت طلایی می‌باشد.