عجایب فیبوناچی

برای رسم این ابزار یک موج صعودی پیدا کرده و کف موج را به سقف موج وصل میکنیم و در موج نزولی به عکس میشود یعنی سقف را به کف وصل میکنیم.

عجایب اعداد فیبوناچی و رابطه آن بازندگی بشر

آکاایران: عجایب اعداد فیبوناچی و رابطه آن بازندگی بشر به گزارش پارس ناز : اعداد فیبوناچی در هستی کشف شده اند. در قسمت لاک حلزون از زاویه فی استفاده شده است. شاخ و برگ درخت ها به صورت تصادفی در جهات مختلف رشد نمی کنند. اندازه گیری زاویه شاخه ها نشان می دهد که در الگوی رشد آن ها، نظمی شبیه دنباله فیبوناچی و نسبت طلایی وجود دارد.

سری فیبوناچی

اگر به ریاضیات علاقه داشته باشید، حتما با “سری فیبوناچی” آشنا هستید. سری فیبوناچی رشته ای از اعداد است که در آن اعداد غیر از دو عدد اول با محاسبه ی مجموع دو عدد قبلی ایجاد می شوند.

اولین اعداد سری فیبوناچی عبارت اند از:
۰٬ ۱٬ ۱٬ ۲٬ ۳٬ ۵٬ ۸٬ ۱۳٬ ۲۱٬ ۳۴٬ ۵۵٬ ۸۹٬ ۱۴۴٬ ۲۳۳٬ ۳۷۷٬ ۶۱۰٬ ۹۸۷٬ ۱۵۹۷٬ ۲۵۸۴٬ ۴۱۸۱
“عدد فی” از دنباله ی فیبوناچی مشتق شده است، تصاعد مشهوری که شهرتش تنها به این دلیل نیست که هرجمله با مجموع دو جمله ی پیشین خود عجایب فیبوناچی برابری می کند. بلکه به این دلیل است که خارج قسمت هر دو جمله ی کنار هم خاصیت حیرت انگیزی نزدیک به عدد 1.618 را دارد که به “نسبت طلایی” مشهور است.

این اعداد به نام لئوناردو فیبوناچی ریاضیدان ایتالیایی نام گذاری شده است. وی نخستین ریاضیدان بزرگ اروپا در قرن سیزدهم است که بیشتر فعالیت هایش از آثار ریاضیدان های مسلمان به خصوص خوارزمی، کرجی عجایب فیبوناچی و ابوکامل تأثیر پذیرفته است.در دوران حیات فیبوناچی مسابقات ریاضی در اروپا بسیار مرسوم بود در یکی از همین مسابقات که در سال ۱۲۲۵ در شهر پیزا توسط امپراتور فردریک دوم برگزار شده بود مسئله زیر مطرح شد:

«فرض کنیم خرگوش هایی وجود دارند که هر جفت (یک نر و یک ماده) از آنها که به سن ۱ ماهگی رسیده باشند به ازاء هر ماه که از زندگی شان سپری شود یک جفت خرگوش متولد می کنند که آنها هم از همین قاعده پیروی می کنند حال اگر فرض کنیم این خرگوشها هرگز نمی میرند و در آغاز یک جفت از این نوع خرگوش در اختیار داشته باشیم که به تازگی متولد شده اند حساب کنید پس از n ماه چند جفت از این نوع خرگوش خواهیم داشت.»

حال اگر تعداد خرگوش ها را در ماههای اول و دوم و … حساب کنیم به دنباله زیر خواهیم رسید که به دنباله فیبوناچی مشهور است.

۱, ۱, ۲, ۳, ۵, ۸, ۱۳, ۲۱, ۳۴, ۵۵, ۸۹, ۱۴۴, ۲۳۳, ۳۷۷, ۶۱۰, ۹۸۷, ۱۵۹۷, ۲۵۸۴,…

فیبوناچی با حل این مسئله از راه حل فوق دنباله حاصل را به جهان ریاضیات معرفی کرد که خواص شگفت انگیز و کاربردهای فراوان آن تا به امروز نه تنها نظر ریاضی دانان بلکه دانشمندان بسیاری از رشته های دیگر را به خود جلب کرده است.

در قسمت لاک حلزون از زاویه فی استفاده شده است

اعداد فیبوناچی در قالب طبیعت

با وجود گستردگی طبیعت و وجود انواع موجودات پیرامون انسان ها، نظم خاصی بر همه چیز حاکم است که با پیشرفت علوم بشری، این نظم بیش از پیش مشخص تر می شود. شاید در زمان یادگیری برخی از مفاهیم علمی، بسیاری از موارد بی معنی به نظر برسد، اما نظم خاصی در پشت همه چیز نهفته است. ریاضیات یکی از علوم پایه است که کشف اسرار آن، کلید حل معمای موجود در طبیعت است.

اعداد فیبوناچی در هستی کشف شده اند. در قسمت لاک حلزون از زاویه فی استفاده شده است. شاخ و برگ درخت ها به صورت تصادفی در جهات عجایب فیبوناچی مختلف رشد نمی کنند. اندازه گیری زاویه شاخه ها نشان می دهد که در الگوی رشد آن ها، نظمی شبیه دنباله فیبوناچی و نسبت طلایی وجود دارد. درختان با پیروی از این نوع الگوی رشد، قادرند درصد بیشتری از نور خورشید را جذب کنند.

نسبت طلایی (1.618) در ساختار آفتابگردان نیز بکار رفته است

دانه های آفتابگردان به شکل مارپیچ هایی روبروی هم رشد می کنند. طبق تحقیقات انجام شده نسبت قطر هر مارپیچ به مارپیچ بعدی 1.618 است. حتی در ساختار شکل گوش ما هم از این اعداد تبعیت شده است.

نسبت طلایی (1.618) در آناتومی بدن انسان نیز بکار رفته است. اگر قد خود را بر فاصله عمودی ناف تا نوک انگشتان خود تقسیم کنید، تقریبا عدد 1.618 را بدست می آورید. با تقسیم طول بازوی خود از نوک انگشت بزرگ تا بالای شانه، بر فاصله نوک انگشت بزرگ تا آرنج خود نیز به این نسبت می رسید. از آنجایی که این نسبت در بسیاری از اندازه های بدن انسان وجود دارد، از آن به نام نسبت الهی نیز یاد می شود.

علاوه بر طبیعت، از زمان باستان بسیاری از هنرمندان و معماران نیز از رابطه های ریاضی و هندسی در آثار خود استفاده می کردند. برای مثال می توان به آثار تاریخی باقی مانده از دوران مصر باستان، یونان و رم اشاره کرد. مثلا معبد معروف پارتنون بهترین مثال از کاربرد نسبت طلایی (1.618) است. نسبت عرض عجایب فیبوناچی به طول پنجره های مستطیل شکل معبد همگی برابر نسبت طلایی است. در اهرام مصر نیز این نسبت بخوبی رعایت شده است. طول هر ضلع قاعده هرکدام از اهرام به ارتفاع آن، معادل نسبت طلایی می باشد.

اعداد فیبوناچی و کاربرد آن‌ها در تحلیل تکنیکال

اعداد و نسبت‌های فیبوناچی یکی از عجایب علم ریاضیات هستند که در بخش‌های مختلف جهان هستی همچون «شاخ و برگ گیاهان»، «زاد و ولد خرگوش‌ها» و حتی «DNA انسان» دیده می‌شوند. قابل توجه است که اعداد فیبوناچی در تحلیل بازارهای مالی نیز کاربرد فراوانی دارند که در این مقاله به معرفی آن‌ها می‌پردازیم.

به گزارش ایسنا بنابر اعلام کارگزاری مفید، سری فیبوناچی، رشته‌ای از اعداد است که در آن غیر از دو عجایب فیبوناچی عدد اول، اعداد دیگر با محاسبه‌ مجموع دو عدد قبلی ایجاد می‌شوند. این اعداد به نام لئوناردو فیبوناچی (Leonardo Fibonacci) که نخستین ریاضی‌دان بزرگ اروپا در قرن سیزدهم میلادی بود، نام‌گذاری شده است. یکی از نکات جالب اعداد و نسبت‌های فیبوناچی این است که در بخش‌های مختلف جهان هستی دیده شده‌اند. مثلا اندازه‌گیری زاویه شاخه‌ها نشان می‌دهد که در الگوی رشد آن‌ها، نظمی شبیه دنباله فیبوناچی و نسبت طلایی وجود دارد. بررسی‌ها نشان داده که درختان با پیروی از این نوع الگوی رشد، قادر هستند درصد بیشتری از نور خورشید را جذب کنند.

علاوه بر موارد یاد شده، اعداد فیبوناچی در تحلیل تکنیکال بازارهای مالی نیز کاربرد زیادی دارند. تاکنون ابزارهای گوناگونی که مبتنی بر اعداد و عجایب فیبوناچی نسبت‌های فیبوناچی هستند، معرفی شده‌اند. در این مطلب ضمن آشنایی بیشتر با اعداد فیبوناچی، به بررسی کاربرد عجایب فیبوناچی آن‌ها در تحلیل تکنیکال پرداخته می‌شود.

منظور از اعداد و نسبت‌های فیبوناچی چیست؟

همانطور که اشاره شد، غیر از دو عدد اول، اعداد بعدی از جمعِ دو عددِ قبلیِ خود به دست می‌آیند. به عنوان نمونه عدد ششم این سری (که برابر ۵ است) از حاصل جمع عدد چهارم و عدد پنجم که به ترتیب برابر ۲ و ۳ هستند، به دست می‌آید. اولین اعداد این سری عبارت‌اند از:

۱۴۴ - ۸۹ - ۵۵ - ۳۴ - ۲۱ - ۱۳ - ۸ - ۵ - ۳ - ۲ - ۱ - ۱ - ۰

از تقسیم اعداد فیبوناچی بر یکدیگر، نسبت‌های فیبوناچی ایجاد می‌شوند. مثلا با تقسیم هر عدد بر عدد بعدی (یا بر عدد قبلی) خود یک سری از نسبت‌های فیبوناچی ایجاد می‌شود.

۱.۶۱۹۰ - ۱.۶۱۵۴ - ۱.۶۲۵ - ۱.۶ - ۱.۶۶۷ - ۱.۵ - ۲ - ۱ : تقسیم هر عدد بر عدد قبلی خود

۰.۶۱۸۲ - ۰.۶۱۷۶ - ۰.۶۱۹۰ - ۰.۶۱۵۴ - ۰.۶ - ۰.۶۶۷ - ۰.۵ - ۱ : تقسیم هر عدد بر عدد بعدی خود

یکی‌ دیگر از نکات جالب فیبوناچی این است که خارج قسمت تقسیم هر عدد بر عدد قبلی خود، به عدد ۱.۶۱۸ که به «نسبت طلایی» مشهور است، نزدیک می‌شود. نسبت طلایی یکی از اعداد حیرت انگیز ریاضیات است که در بخش‌های زیادی از طبیعت قابل مشاهده است. مثلا در مرکز دانه میوه‌ها، با دنبال کردن روند تعداد مارپیچ، نسبت طلایی مشاهده خواهد شد. همچنین می‌توان الگوریتم این مارپیچ‌ها را در کلم، کاهو، آناناس و حتی DNA انسان‌ها نیز مشاهده کرد. در صورت تمایل برای کسب اطلاعات بیشتر درباره اعداد فیبوناچی و عجایب آن، در مقاله هرآنچه باید درباره فیبوناچی بدانید اطلاعات کاملی در این زمینه گردآوری شده است.

کاربرد فیبوناچی در بورس

پیش از بررسی کاربرد اعداد فیبوناچی در بورس، بهتر است ابتدا کمی با تحلیل تکنیکال آشنا شویم. تحلیل تکنیکال یکی از روش های اصلی و پرطرفدار تحلیل‌ در بازار سرمایه است. در این روش تحلیلگر می‌کوشد با بررسی نمودارها و توجه به رفتار قیمت یک دارایی در گذشته، وضعیت آینده آن را پیش‌بینی کند. از این رو استفاده درست از تحلیل تکنیکال می‌تواند شانس موفقیت معامله‌گران در بورس را افزایش دهد.

اعداد و نسبت‌های فیبوناچی کاربرد زیادی در تحلیل بازارهای مالی خصوصا در روش تحلیل تکنیکال دارند. بر اساس این اعداد، ابزارها و الگوهای مختلفی توسعه یافته است که در ادامه به آن‌ها پرداخته می‌شود.

ابزارهای فیبوناچی

در تحلیل تکنیکال، ابزارهای مختلفی مورد استفاده قرار می‌گیرد. برخی از این ابزارها که مبتنی بر اعداد فیبوناچی هستند عبارتند از: فیبوناچی اصلاحی، فیبوناچی خارجی، فیبوناچی انبساطی، فیبوناچی پروجکشن، فیبوناچی کمان‌ها، فیبوناچی بادبزن و فیبوناچی کانال. در صورت تمایل برای آشنایی با هر یک از این ابزارها، در مقاله ابزارهای فیبوناچی و کاربرد آن‌ها در تحلیل تکنیکال اطلاعات مربوطه به صورت کامل وجود دارد.

الگوهای هارمونیک

الگوهای هارمونیک از تلفیق اشکال هندسی و دنباله اعداد فیبوناچی شکل‌ گرفته‌اند. برخی از پرکاربردترین الگوهای هارمونیک عبارتند از: الگوی پروانه، الگوی AB=CD، الگوی گارتلی، الگوی خفاش، الگوی خرچنگ، الگوی کوسه، الگوی سایفر و الگوی Nen-Star. آشنایی با این الگوها می‌تواند به معامله‌گران برای بررسی روند قیمت نمادهای مختلف کمک کند.

همچنین شما می‌توانید برای کسب اطلاعات بیشتر درباره بورس و روش های تحلیل آن، به سامانه آموزشی کارگزاری مفید به نشانی learning.emofid.com مراجعه کنید. در این وبسایت بیش از ۹۰۰ مطلب در سه سطح «مبتدی»، «نیمه حرفه‌ای» و «حرفه‌ای» به همراه دوره های مختلف آموزشی ارائه شده است. به علاوه روزانه چندین کلاس آموزش بورس از صفر به صورت رایگان و غیر حضوری برگزار می‌شود که می‌توانید از آن‌ها بهره‌مند شوید.